Bài tập chương 1
1. Bài 1
Chứng minh rằng khi bị no nước hoàn toàn thì:

với n là độ rỗng, W là độ ẩm, ∆ là tỷ trọng của đá.
Áp dụng để tính độ rỗng và trọng lượng thể tích của mẫu đá cát kết gồm 52% felspat (γs=26,2kN/m3), 32% thạch anh (γs=26,5kN/m3) và 16% chất gắn kết calcit (γs=27,1kN/m3) có đường kính 82mm và dài 169mm.
Khi no nước hoàn toàn, mẫu đá có khối lượng là 2,184kg.
Khi bị sấy khô, mẫu đá có khối lượng là 2,070kg.
Cho γn = 9,8kN/m3, g = 9,8m/s2.
2. Bài 2
Chứng minh công thức:

với Sr là độ bão hoà, γc là trọng lượng thể tích khô, W là độ ẩm, n là độ rỗng của đá, γn là trọng lượng riêng của nước, lấy bằng 9,8kN/m3.
Áp dụng để tính độ rỗng và trọng lượng thể tích của mẫu đá granit gồm 40% orthoclas (γs=25,4kN/m3), 33% thạch anh (γs=26,5kN/m3), 13% plagioclas (γs=26,2kN/m3), 9% mica (γs=28,8kN/m3) và 5% horblend (γs=32,6kN/m3) có đường kính 82mm và dài 166mm.
Khi no nước hoàn toàn, mẫu đá có khối lượng là 2,097kg.
Khi bị sấy khô, mẫu đá có khối lượng là 2,078kg.
Cho g = 9,8m/s2.
3. Bài 3
Dùng thuyết bền Mohr, chứng minh sự liên hệ:

và:

trong đó: σ1, σ3 là các ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất;
σn là độ bền nén 1 trục;
φ là góc ma sát trong;
c là cường độ lực liên kết của đá.
Tính và vẽ biểu đồ quan hệ σ 1=f(σ3) của đá quarzit có c=47,32MPa, φ = 60o, cho σ3 thay đổi từ 10; 20; 40; 70; 100 MPa.

Bài tập chương 2
1. Bài 1
Số lượng các khe nứt trên một số mét dài theo các hướng khác nhau của các hệ thống khe nứt ở một khối đá nứt nẻ là 8/10 ; 20/8 ; 9/10 và 8/8. Tìm chỉ số chất lượng đá RQD theo công thức Palmstrom và đánh giá chất lượng đá.
2. Bài 2
Lập phương trình trạng thái và tìm quy luật từ biến, chùng ứng suất của mô hình vật thể Maxwell có công thức cấu tạo là M = H-N.
3. Bài 3
Lập phương trình trạng thái của mô hình vật thể Kelvin-Voigt có công thức cấu tạo là KV = H/N và mô hình vật thể Zener có công thức cấu tạo là Z = H-KV.
4. Bài 4
Lập phương trình trạng thái của mô hình vật thể Maxwell có công thức cấu tạo là M=H-N và mô hình vật thể Poynting-Thomson có công thức cấu tạo là PT = H/M.

Bài tập chương 3
1. Bài 1
Tính sức chịu tải giới hạn theo công thức Terzaghi của nền đá quarzit có trọng lượng thể tích γ = 27,3 kN/m3, độ bền nén σn=132,6 MPa, cường độ lực liên kết c = 38,28 MPa. Biết rằng chiều rộng móng là 22m và chiều sâu chôn móng là 2m.
2. Bài 2
Lập công thức xác định chiều cao giới hạn và khoảng cách không an toàn trên mặt bờ dốc của một bờ dốc đá phân lớp có góc nghiêng β, mặt phân lớp đổ về phía chân bờ dốc một góc α so với phương nằm ngang. Mẫu đá có trọng lượng thể tích γ, độ bền nén một trục σn, độ bền kéo σk.
Áp dụng để tính với γ = 28,5kN/m3; σn = 58.5Mpa; σk =7,4MPa và cnt = 0,01cm; α = 55o; β = 65o.
3. Bài 3
Bờ dốc đá có mặt đỉnh nằm ngang rộng 12m, chiều cao bờ dốc là 25m và dài 42m, trong đá có 2 hệ thống khe nứt hợp với phương ngang những góc α1=60o và α2=30o. Mặt phẳng đứng đi qua giao điểm 2 mặt trượt chia đôi mặt đỉnh bờ dốc và chia khối trượt thành 2 phần 1 và 2.
Tính hệ số ổn định bờ dốc theo phương pháp tải trọng thừa, biết rằng cường độ lực liên kết ở 2 khối trượt 1 và 2 tương ứng là c1=2,5MPa; c2=3,8MPa; φ=50o; γ=27,5kN/m3.

Bài tập chương 4
1. Bài 1
Một khối đá trầm tích rất dày, có trọng lượng thể tích γ=25kN/m3, cường độ lực liên kết c=1MPa, góc ma sát trong φ=30o.
Dùng giả thuyết Terzaghi, xác định các ứng suất chính (ứng suất theo phương thẳng đứng và nằm ngang) tại một chiều sâu z nào đó mà đá bị phá huỷ. Vẽ vòng tròn Mohr khi đó và xác định chiều sâu z, biết rằng hệ số Poisson của khối đá bằng 0,2.
2. Bài 2
Xác định bán kính vòng ranh giới giữa 2 vùng biến dạng đàn hồi và dẻo trong khối đá xung quanh hầm tiết diện tròn chưa được chống, có đường kính 8m, đặt ở độ sâu 60m, đào trong đá có trọng lượng thể tích 27,6kN/m3, hệ số áp lực ngang được tính theo giả thuyết Terzaghi với hệ số Poisson bằng 0,2 và độ bền nén 1 trục của đá bằng 120MPa.
3. Bài 3
Tính chuyển vị của 1 điểm nằm ở mép hầm trên trục nằm ngang của 1 hầm có đường kính 10m, đặt ở độ sâu 60m trong đá đàn hồi, đẳng hướng có trọng lượng thể tích bằng 27,5 kN/m3, hệ số Poisson bằng 0,2 và mođun đàn hồi bằng 18,2GPa. Coi rằng trạng thái ứng suất ban đầu trong đá phân bố theo giả thuyết của A. Heim.
4. Bài 4
Tính áp lực đá ở sườn hầm theo Moxtkov cho 1 hầm giao thông, đỉnh có dạng vòm, chiều rộng 10m, cao 6m đào trong đá có trọng lượng thể tích 27,5kN/m3. Chiều cao vòm phá huỷ của hầm được tính theo chiều rộng hầm với hệ số n1=0,35. Cường độ lực liên kết trên mặt trượt của đá là 1,2MPa, hệ số ko khi tính toán lực liên kết là 0,7. Góc ma sát trong của đá bằng 30o. Hệ số ổn định của công trình lấy bằng 1,4.

nguon congtrinhngam.org