ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH NGẦM

Application of Finite Element Method

in Calculating of Underground Structures



TS. Bùi Đức Chính

KS. Nguyễn Thái Khanh

Tóm tắt: Tính toán kết cấu công trình ngầm là một vấn đề phức tạp, liên quan đến nhiều lĩnh vực khác nhau. Đã có nhiều lý thuyết tính toán được nghiên cứu và áp dụng. Một trong những phương pháp đang được quan tâm là xét đến sự làm việc đồng thời của kết cấu công trình và địa tầng. Trong bài này giới thiệu những vấn đề chung trong sử dụng phương pháp trên kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán công trình ngầm.



Abstract: Underground structures computation is a complex issue relating different fields. Many calculating theories have been studied and applied. One of the interested methods now is that considering the joint operations of the structure and surrounding soil stratum. This paper presents general matters in using this method combined with the finite element method to calculate underground structures.



1. MỞ ĐẦU

Lý thuyết tính toán kết cấu công trình ngầm đã được quan tâm từ lâu cùng với việc xây dựng các công trình ngầm trên thế giới. Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật đã có nhiều nhóm phương pháp tính toán kết cấu công trình ngầm. Tuy nhiên do sự khác biệt quá nhiều về điều kiện địa chất, phương pháp thi công và dạng kết cấu mà mỗi nhóm phương pháp tính chỉ phù hợp với những dạng công trình nhất định. Theo đặc điểm của sự tác dụng tương hỗ giữa kết cấu và khối địa tầng bao quanh công trình ngầm có thể phân chia các phương pháp tính ra thành 3 nhóm như sau:

v Nhóm phương pháp thứ nhất

Nhóm phương pháp tính toán có xét đến tính đàn hồi của kết cấu vỏ công trình ngầm và ảnh hưởng của địa tầng xung quanh nhưng không xét đến biến dạng của vỏ công trình ngầm. Cơ sở của nhóm phương pháp là coi kết cấu của công trình được chia thành các cung vòm, tường không có liên kết khớp mà chỉ có các liên kết ngàm. Kết cấu công trình được xem là hệ tuyệt đối cứng chịu tác dụng của tải trọng ngoài là áp lực địa tầng (ALĐT).

Việc không xét đến sự cùng làm việc của kết cấu vỏ và địa tầng làm cho kết cấu nặng nề và thường có dư độ bền. Do đó hiện nay nhóm phương pháp này chỉ được dùng để tính toán sơ bộ các công trình có mặt cắt ngang nhỏ và kết cấu hầm lộ thiên.

v Nhóm phương pháp thứ hai

Nhóm phương pháp này dựa vào giả thuyết tỷ lệ thuận giữa biến dạng và ứng suất để xét đến sự làm việc đồng thời của địa tầng và vỏ công trình ngầm, coi vỏ công trình ngầm là hệ đàn hồi được đặt trong môi trường đàn hồi. Tải trọng do địa tầng được chia thành tải trọng chủ động (ALĐT) và tải trọng bị động (kháng lực đàn hồi-KLĐH). ALĐT được tính toán dựa vào các giả thuyết về phân bố áp lực như: giả thuyết áp lực tỷ lệ với chiều sâu, giả thuyết tạo vòm, v.v... còn KLĐH được xác định tuỳ thuộc vào sơ đồ tác dụng của tải trọng và quan hệ giữa các đặc trưng biến dạng của kết cấu và địa tầng.

Nhìn chung nhóm phương pháp này đã xét đến sự cùng làm việc của kết cấu và môi trường đất đá xung quanh bằng việc đưa vào thành phần KLĐH. Tuy nhiên, cả giá trị và sự phân bố ALĐT và KLĐH lên kết cấu đều được xác định dựa trên các giả thuyết. Do đó trong nhiều trường hợp tính toán theo nhóm phương pháp này tỏ ra không hợp lý.

v Nhóm phương pháp thứ ba

Nhóm phương pháp này tính toán với tải trọng tác dụng lên vỏ công trình ngầm do ALĐT địa tầng không giả thiết trước mà được xác định do kết quả của việc giải bài toán tiếp xúc về tác dụng tương hỗ của vỏ công trình ngầm và địa tầng. Nhóm phương pháp này thường dựa trên nguyên lý của cơ học vật rắn biến dạng.

Đây là nhóm phương pháp đã xét đến một cách đầy đủ nhất về đặc điểm của bài toán kết cấu công trình ngầm. Tuy nhiên, trong thời gian đầu nó không được sử dụng rộng rãi vì nếu sử dụng các phương pháp giải tích chỉ có thể tính toán được đối với các công trình có điều kiện biên đơn giản.

Để có thể giải quyết được các bài toán có điều kiện biên phức tạp, đưa vào được đầy đủ các đặc trưng cơ lý của đất đá người ta đã sử dụng đến các phương pháp số, đặc biệt là phương pháp phần tử hữu hạn (phương pháp PTHH, Finite Element Method-FEM). Một lĩnh vực nghiên cứu mới đã được hình thành đó là nghiên cứu phương pháp PTHH trong địa kỹ thuật nói chung và trong công trình ngầm nói riêng. Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, phương pháp này đã được phát triển một cách mạnh mẽ và rất hiệu quả. Đã có nhiều phần mềm tính toán công trình ngầm được lập ra dựa trên cơ sở của phương pháp này.



2. PHƯƠNG PHÁP PTHH TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH NGẦM

2.1. Khái niệm chung về phương pháp PTHH

Như đã biết, phương pháp PTHH là một phương pháp đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của nó. Phương pháp này rất thích hợp với các bài toán vật lý và kỹ thuật nhất là đối với bài toán kết cấu, trong đó hàm cần tìm được xác định trên những miền phức tạp bao gồm nhiều miền nhỏ có tính chất khác nhau [1].

Trong phương pháp PTHH miền tính toán được thay thế bởi một số hữu hạn các miền con gọi là các phần tử, và các phần tử xem như chỉ được nối kết với nhau thông qua một số điểm xác định trên biên của nó gọi là điểm nút.

Để mô tả mối quan hệ giữa chuyển vị (hay ứng suất) trong một phần tử với chuyển vị (hay ứng suất) tại các điểm nút người ta phải chọn một hàm xấp xỉ hay hàm chuyển vị phải thoả mãn điều kiện liên tục trên các điểm nút hoặc các đường biên của các phần tử kế tiếp nhau.

Mặt khác, trên mỗi phần tử khi chịu tác dụng tải trọng sẽ phát sinh nội lực, phương pháp PTHH coi các thành phần nội lực của từng phần tử đều được truyền qua nút. Như vậy các thành phần nội lực trong phương pháp PTHH đều được biểu diễn dưới dạng lực nút hay còn gọi là ngoại lực nút. Phương trình cân bằng của nút i trong phần tử:

S{Fi} = S{Pi} (1)

Trong đó Fi và Pi là các thành phần nội lực và ngoại lực tại nút i.

Khi chịu tác dụng tải trọng thì các phần tử có chuyển vị ở các nút, phương trình quan hệ nội lực-chuyển vị trong một phần tử như sau:



{Fi} = [Ki]{di} (2)

Trong đó [Ki] là ma trận độ cứng của phần tử; {di} là các thành phần chuyển vị.

Phương trình cân bằng của toàn bộ miền phân tích là :

{D} = [K]{D} (3)

Trong đó {D} là thành phần nội lực nút của cả hệ; [K] là ma trận độ cứng tổng thể; {D} là các thành phần chuyển vị của cả hệ.

2.2. Phương pháp PTHH trong tính toán công trình ngầm

2.2.1. Các mô hình tính

Mô hình tính phẳng được sử dụng phổ biến trong việc tính toán kết cấu công trình ngầm. Việc lập mô hình tính phẳng tương đối đơn giản, kết quả xử lý nhanh. Đối với các công trình có đặc điểm kết cấu và điều kiện địa chất không phức tạp thì mô hình tính phẳng cho kết quả đủ độ chính xác.

Đối với các công trình ngầm quan trọng, thi công trong các điều kiện địa chất xấu, tuyến của công trình phức tạp thì nên sử dụng mô hình không gian để phân tích. Mô hình không gian cho phép mô phỏng một cách gần đúng nhất sự làm việc của kết cấu và môi trường đất đá xung quanh. Đặc biệt khi trình tự thi công công trình qua nhiều giai đoạn thì mô hình tính này đặc biệt có hiệu quả, ví dụ như khi tính toán kết cấu hầm thi công theo phương pháp mới của nước áo (New Austrian Tunneling Method-NATM).

2.2.2. Các dạng phần tử

2.2.2.1. Phần tử kết cấu (Structure Element)

Nói chung các phần tử kết cấu được mô tả tương tự như đối với bài toán kết cấu thông thường. Tuỳ theo mô hình tính của kết cấu mà các phần tử này có thể được mô tả là phần tử thanh (bar), dầm (beam) đối với mô hình phẳng hoặc phần tử tấm vỏ (shell) đối với mô hình không gian.

v Phần tử thanh (chịu kéo-nén)







Hình 1a : Phần tử thanh 2 nút Hình 1b : Phần tử thanh 3 nút

Phần tử thanh chủ yếu dùng trong bài toán phẳng để mô tả các cột chống, thanh giằng. Trong các phần mềm sử dụng phương pháp PTHH tính toán kết cấu công trình ngầm thường có hai loại phần tử thanh là thanh 2 nút (4 bậc tự do) và thanh 3 nút (6 bậc tự do) (hình 1a,b).





v Phần tử dầm (chịu uốn)

Phần tử dầm dùng để mô tả kết cấu tường chắn, vỏ hầm trong mô hình tính phẳng. Cũng như phần tử thanh, phần tử dầm cũng có hai loại là dầm 2 nút (6 bậc tự do) và dầm 3 nút (9 bậc tự do) (hình 2a,b).







Hình 2a : Phần tử dầm 2 nút Hình 2b : Phần tử dầm 3 nút

v Phần tử tấm vỏ

Được sử dụng để mô hình hoá kết cấu tường, vỏ hầm trong mô hình không gian. Tuỳ theo sự làm việc mà phần tử vỏ có thể được coi là phần tử tấm hoặc màng, nếu phần tử tấm có chiều dày lớn thì nó được xét như loại phần tử tấm dày. Phần tử tấm vỏ có hai loại là phần tử tứ giác (4 nút) và phần tử tam giác (3 nút) [5, 6, 7].

2.2.2.2. Phần tử đất đá (Soil Element)

Trong phương pháp PTHH môi trường đất đá xung quanh công trình được mô phỏng dưới dạng các phần tử cho cả bài toán thoát nước (drained), không thoát nước (undrained) và bài toán cố kết (consolidation). Tuỳ theo mô hình tính và điều kiện của bài toán mà có thể sử dụng các dạng phần tử khác nhau cũng như sử dụng hỗn hợp các phần tử [5, 6, 7].

Đối với mô hình tính phẳng, đất đá được mô tả dưới các dạng phần tử sau:

¶ Phần tử tam giác đơn giản (3 nút).

¶ Phần tử tam giác biến dạng tuyến tính loại 1: Phần tử có 6 nút, 12 bậc tự do dùng cho bài toán thoát nước và không thoát nước (hình 3a).

O : ẩn chuyển vị

D : ẩn áp lực nước



Hình 3a : Phần tử tam giác biến dạng tuyến tính loại 1

Hình 3b : Phần tử tam giác biến dạng tuyến tính loại 2

¶ Phần tử tam giác biến dạng tuyến tính loại 2: Phần tử có 6 nút, 15 bậc tự do dùng cho bài toán cố kết (hình 3b).

¶ Phần tử tam giác biến dạng khối loại 1: Phần tử có 15 nút, 30 bậc tự do dùng cho bài toán thoát nước và không thoát nước (hình 4a).

¶ Phần tử tam giác biến dạng khối loại 2: Phần tử có 22 nút, 40 bậc tự do dùng cho bài toán cố kết (hình 4b).






Hình 4a : Phần tử tam giác biến dạng khối loại 1 Hình 4b : Phần tử tam giác biến dạng khối loại 2

¶ Phần tử tứ giác biến dạng tuyến tính: Phần tử có 8 nút, 16 bậc tự do dùng cho bài toán thoát nước và không thoát nước (hình 5a).

¶ Phần tử tứ giác biến dạng khối: Phần tử có 8 nút, 20 bậc tự do dùng cho bài toán cố kết (hình 5b).





Hình 5a : Phần tử tứ giác biến dạng tuyến tính Hình 5b : Phần tử tứ giác biếndạng khối

Đối với mô hình tính không gian, đất đá được mô phỏng dưới dạng các phần tử sau:

¶ Phần tử khối biến dạng tuyến tính loại 1: Phần tử có 20 nút, 60 bậc tự do dùng cho bài toán thoát nước và không thoát nước (hình 6a).

¶ Phần tử khối biến dạng tuyến tính loại 2: Phần tử có 20 nút, 68 bậc tự do dùng cho bài toán cố kết (hình 6b).





Hình 6a : Phần tử khối biến dạng tuyến tính loại 1 Hình 6b : Phần tử khối biến dạng tuyến tính loại 2

2.2.2.3. Phần tử tiếp xúc (Interface Element)

Trong bài toán phân tích sự làm việc của kết cấu công trình ngầm nằm trong vùng địa chất yếu hoặc các lớp đất đá có độ cứng khác xa nhau thì việc mô tả chính xác sự tiếp xúc giữa kết cấu và đất đá, sự tiếp xúc giữa các lớp đất đá cũng như các vết nứt trong đất đá sẽ quyết định độ chính xác của kết quả tính. Thông thường có thể mô phỏng chúng bằng các phần tử đã trình bày có kích thước rất nhỏ. Tuy nhiên trong trường hợp cho phép trượt giữa kết cấu và đất đá hoặc hai lớp đất đá thì phải mô phỏng bằng các phần tử đặc biệt gọi là phần tử tiếp xúc hay phần tử trượt (Slip Element). Phần tử mô phỏng đặc biệt này có tác dụng điều chỉnh sự tiếp xúc giữa các kết cấu và đất đá khi làm việc và đảm bảo tính liên tục cho mô hình tính.

Việc nghiên cứu mô hình của phần tử tiếp xúc đã được thực hiện từ những năm 60 của thế kỷ trước mà người đi tiên phong là R. Goodman [4]. Ban đầu ông đưa ra phần tử dạng một chiều đơn giản, gồm có 8 bậc tự do và có khả năng chịu lực nén và cắt. Khả năng chịu nén và chịu cắt của phần tử có liên hệ với chuyển vị tiếp tuyến và pháp tuyến cũng như độ cứng đơn vị của chúng theo 2 phương. Sau đó vào năm 1970 ông đã phát triển mô hình phần tử tiếp xúc dạng phẳng (hình 7). Mặc dù được biểu diễn dưới dạng hình chữ nhật có 4 nút nhưng các cặp nút 1 và 2; 3 và 4 có cùng tọa độ, tức là phần tử có độ mở rộng bằng không.


















Hình 7 : Mô hình phần tử tiếp xúc phẳng của Goodman

Dưới tác dụng của ứng suất pháp s và ứng suất tiếp t, phần tử chịu biến dạng pháp tuyến và biến dạng tiếp tuyến . Quan hệ ứng suất với biến dạng được đặc trưng bằng phương trình đường thẳng :



; (4)

Khi chịu kéo vuông góc với bề mặt tiếp xúc, ứng suất trên phần tử tiếp xúc có giới hạn bằng độ bền chịu kéo T. Khi sn = 0, độ bền chịu kéo bằng 0 thì đất không tiếp xúc với bề mặt kết cấu, tạo ra khe hở giữa đất và phần tử kết cấu. Để đảm bảo tính liên tục trong suốt quá trình làm việc, phần tử tiếp xúc vẫn tồn tại với độ cứng kx và kh được lấy rất nhỏ khi chịu kéo. Giá trị này thường được lấy sao cho vừa đảm bảo có sai số nhỏ nhất vừa đảm bảo được tính liên tục của sơ đồ tính. Độ rộng của khe nứt chính là độ giãn của phần tử tiếp xúc.

Sau khi mặt tiếp xúc khép lại toàn bộ do nén thì độ cứng K của phần tử tiếp xúc sẽ tăng tới độ cứng của khối đất đá bao quanh là kx và kh. Sức chống trượt giới hạn được đặc trưng bằng phương trình Coulomb :



; (5)

Trong đó C là lực dính, j là góc ma sát trong của đất đá xung quanh. Với phần tử tiếp xúc dạng này đảm bảo cho phép trượt giữa kết cấu và môi trường đất đá trong quá trình làm việc, đảm bảo mô hình tính gần đúng với thực tế nhất.

Ngoài ra, trong bài toán không gian R. Goodman cũng đã đưa ra mô hình phần tử tiếp xúc như trên hình 8:



Hình 8 : Mô hình phần tử tiếp xúc không gian của Goodman

Mô hình phần tử tiếp xúc dạng này cho phép xuất hiện các chuyển vị tương đối giữa các phần tử khối gần nhau, và cho phép truyền lực cắt qua các phần tử tiếp xúc. Như trên hình 8, chuyển vị nút của phần tử được biểu diễn thông qua công thức:

{ui} = [Bi]{qi} (6)

Trong đó {ui} là véc tơ các thành phần chuyển vị, {qi} là véc tơ các chuyển vị nút.

Ma trận [Bi] được viết dưới dạng:



(7)



với : (

Các chuyển vị tương đối giữa mặt trên và mặt dưới của phần tử được tính theo công thức:





(9)

2.2.3. Nguyên tắc chia lưới phần tử

Khó có thể đưa ra một quy định cứng nhắc về số lượng phần tử cần thiết để tính toán trong từng trường hợp cụ thể. Theo một số tài liệu nghiên cứu đã công bố và kinh nghiệm tính toán của một số tác giả [5, 6, 7], có thể đưa ra một số nguyên tắc như sau:

v Tránh sử dụng quá ít phần tử vì trong trường hợp mô hình nền bài toán là biến dạng tuyến tính thì ứng suất sẽ thay đổi tuyến tính qua các phần tử.

v Đối với các máy tính có cấu hình bình thường thì không nên sử dụng quá nhiều phần tử. Trong hầu hết các trường hợp sử dụng 100 đến 200 phần tử tam giác biến dạng tuyến tính loại 1 hoặc từ 30 đến 50 phần tử tam giác biến dạng khối loại 1 là hợp lý.

v Lưới phần tử phải được chia mịn hơn (các phần tử nhỏ hơn) ở các khu vực mà ứng suất/biến dạng được dự tính là sẽ thay đổi nhiều (các khu vực gần công trình hoặc gần các tải trọng ngoài).

2.2.4. Xác định phạm vi ảnh hưởng

Phạm vi ảnh hưởng hay phạm vi phân tích của công trình là khu vực xung quanh công trình được giới hạn bởi các biên phân tích. Khi tính toán công trình thì chỉ tính toán trong phạm vi này, có nghĩa là vùng đất đá ngoài phạm vi phân tích không có ảnh hưởng đến công trình. Việc xác định được chính xác phạm vi phân tích là rất khó khăn, đòi hỏi người tính toán phải có kinh nghiệm và kiến thức sâu về cơ kết cấu và địa kỹ thuật.

Theo một số nghiên cứu đã công bố [5, 6, 7] thì phạm vi phân tích được xác định ở những biên mà ở đó sự chênh lệch ứng suất giữa hai phần tử kề nhau nhỏ hơn 5% (lý tưởng là 1%). Tuy nhiên ứng suất trong đất đá chỉ được xác định khi đã chỉ ra được một biên phân tích. Do đó buộc người tính toán phải thực hiện các bước tính lặp mới có thể xác định được chính xác biên phân tích.

2.2.5. Các dạng mô hình nền

Điều quan trọng trong tính toán kết cấu công trình ngầm là quan niệm về môi trường đất đá xung quanh làm việc như thế nào? Tức là phải xác định được mô hình nền hợp lý đối với từng loại đất đá. Việc lựa chọn mô hình nền thích hợp có tính quyết định đến kết quả tính toán. Lựa chọn mô hình nền cần căn cứ theo các số liệu từ kết quả thí nghiệm, lịch sử làm việc thực tế và chiều hướng thay đổi trạng thái ứng suất trong đất đá.

2.2.5.1. Mô hình nền đàn hồi

Mô hình nền đàn hồi là mô hình nền đơn giản nhất, trong mô hình này người ta quan niệm vật liệu chỉ làm việc trong giai đoạn đàn hồi, đường cong tải trọng-biến dạng khi tăng và dỡ tải là trùng nhau.

v Mô hình nền đàn hồi tuyến tính

Đây là mô hình đàn hồi coi quan hệ ứng suất-biến dạng là tuyến tính. Do chấp nhận tính đàn hồi tuyến tính nên có thể áp dụng định luật Hooke:

{s} = [D]{e} (10)

Mô hình này tính toán khá đơn giản. Khi không có phần mềm chuyên dụng có thể sử dụng các chương trình tính kết cấu khung thay thế. Tại các vị trí tiếp xúc giữa kết cấu và đất nền sẽ được thay thế bởi các lò xo tương tự như nền đàn hồi.

v Mô hình nền đàn hồi phi tuyến

Đây là mô hình đàn hồi coi quan hệ ứng suất-biến dạng là phi tuyến. Để mô tả tính đàn hồi phi tuyến, người ta vẫn dùng phương trình như đối với mô hình tuyến tính nhưng thay ma trận [D] bằng ma trận [Dđd ]. Trong đó các thành phần của ma trận [Dđd ] không phải là các trị số ổn định mà thay đổi phụ thuộc vào biến dạng. Ma trận [Dđd ] không nhất thiết phải cho ở dạng tường minh: chỉ cần đưa ra một loại phép toán mà qua đó có thể tính được các ứng suất theo biến dạng cho trước {e}trong môi trường phi tuyến đã cho.

Khi quan hệ ứng suất-biến dạng là phi tuyến thì mô đun đàn hồi E của đất nền không còn là hằng số nữa mà thay đổi phụ thuộc vào ứng suất và biến dạng.

Mô hình nền đàn hồi là mô hình nền đơn giản nhất, nó thường được sử dụng trong các bài toán kết cấu. Trong bài toán địa kỹ thuật nói chung và bài toán công trình ngầm nói riêng thì mô hình này được dùng khi cần số liệu thô hoặc khi có biến dạng đủ nhỏ. Đối với đất đá ở xa công trình hoặc khi không có đầy đủ số liệu thí nghiệm đất đá thì nên dùng mô hình này.

2.2.5.2. Mô hình đàn-dẻo lý tưởng

Mô hình này là sự tổng quát hoá của môi trường đàn hồi và dẻo cứng có ma sát trong. Với môi trường này đã có nhiều lời giải bằng giải tích đã được giới thiệu, điều đó cho phép so sánh các lời giải bằng số với các lời giải giải tích chính xác. Về bản chất, mô hình này phối hợp hai lý thuyết cơ sở của cơ học hiện đại: lý thuyết đàn hồi và lý thuyết trạng thái giới hạn; mô hình được mô tả bằng các đặc trưng cơ học thông thường trong khảo sát địa chất công trình. Mô hình nền này thường được sử dụng rộng rãi trong các bài toán địa kỹ thuật.


















Hình 9: Quan hệ ƯS-BD của mô hình đàn dẻo lý tưởng

Quan hệ ứng suất-biến dạng được thể hiện trong hình 9. Cơ chế làm việc của mô hình này cũng khá đơn giản, nếu ứng suất trong môi trường không vượt quá mức giới hạn đã cho thì ứng suất và biến dạng tuân theo định luật Hooke (môi trường là đàn hồi). Khi ứng suất đạt đến mức giới hạn thì khi đó biến dạng tăng còn ứng suất không thay đổi.

Trong mô hình biến dạng nghiên cứu, giả thiết là toàn bộ quá trình biến dạng dẻo biểu hiện bằng nén liên tục theo phương s1 và giãn nở theo phương e3. Chỉ trong điều kiện này mới đảm bảo quan hệ duy nhất ứng suất-biến dạng ở ngoài giới hạn đàn hồi.

Hiện nay có nhiều giả thiết về tiêu chuẩn dẻo như của Tresca, Mises, Coulomb, Coulomb-Mises tổng quát. Thông số chính để đánh giá mô hình theo tiêu chuẩn dẻo là hàm số mô tả quỹ tích của điểm dẻo (còn gọi là hàm dẻo F), trong đó có hàm biểu thị sự nới rộng mặt chảy dẻo theo mức độ tăng thông số độ bền k. Hàm dẻo phụ thuộc vào trạng thái ứng suất của đất đá:



F = F(sx , sy , sz, txy) (11)

Tuỳ theo tiêu chuẩn dẻo khác nhau, có thể thu được các lời giải khác nhau cho bài toán ứng suất-biến dạng.

Mô hình đàn-dẻo lý tưởng là mô hình tương đối phù hợp với điều kiện làm việc của đất nền, nó không đòi hỏi các thí nghiệm địa kỹ thuật trong phòng quá phức tạp, có thể được đáp ứng ở các phòng thí nghiệm cơ đất thông thường. Mô hình này có thể áp dụng phù hợp cho hầu hết các loại đất.

2.2.5.3. Một số mô hình nền khác

Ngoài các mô hình nền đã nêu ở trên, còn có một số mô hình nền đã được nghiên cứu như : mô hình nền Cam clay, Cam clay cải tiến; mô hình mũ; mô hình lưu biến; mô hình cứng hoá biến dạng đàn hồi dẻo mới dựa trên cơ sở Mohr-Coulomb không kể tới hiệu ứng dòng; mô hình cứng hoá động; mô hình Duncan-Chang v.v… Mỗi mô hình có những đặc điểm riêng và phù hợp với những loại môi trường đất đá khác nhau. Điểm chung của các mô hình này là cần phải có nhiều số liệu khảo sát địa chất công trình cũng như các thí nghiệm phức tạp, tốn kém. Các mô hình này đang tiếp tục được hoàn thiện để có thể sử dụng chúng một cách hợp lý trong các bài toán kết cấu công trình ngầm.

2.3. Giới thiệu một số phần mềm tính toán

Hiện nay đã có rất nhiều phần mềm tính toán kết cấu công trình ngầm đã được công bố trên thế giới như: SAGE CRISP của The Crisp Consortium Ltd, PLAXIS của PLAXIS BV Ltd., mô đun SIGMA trong phần mềm GEOSLOPE của GEOSLOPE-International Ltd., chương trình MISES tính hầm theo NATM,… Các phần mềm này đều sử dụng phương pháp PTHH để tính toán các bài toán về công trình ngầm. Đây là những công cụ hết sức có hiệu quả đối với các cơ quan tư vấn thiết kế và thẩm định thiết kế cũng như nghiên cứu về công trình ngầm.

Trong các phần mềm trên các bản Demo của phần mềm SAGE CRISP và PLAXIS đã có mặt tại Việt Nam. Phần mềm SAGE CRISP được phát triển bởi nhóm nghiên cứu thuộc khoa Công trình của Đại học tổng hợp Cambridge từ năm 1975. Trong phiên bản mới nhất của nó sử dụng kết hợp tới 6 mô hình đất nền và 3 mô hình kết cấu. Phần mềm này có thể phân tích được các bài toán thoát nước, không thoát nước và bài toán cố kết. Nhưng hiện nay thì phần mềm này chỉ mới có phiên bản 2D chạy trong môi trường Window. Phần mềm PLAXIS cũng có các đặc điểm tương tự như SAGE CRISP, trong phiên bản mới nhất V8 của nó đã có thể tính toán cho bài toán không gian. Phiên bản mới này đặc biệt có hiệu quả đối với các hầm thi công theo NATM.



3. NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN

Qua các phân tích trên có thể đưa ra một số nhận xét và kết luận như sau:

v Khác với các công trình thông thường, các công trình ngầm được đặt trong lòng đất. Trạng thái ứng suất-biến dạng của đất đá ảnh hưởng rất lớn đến kết cấu công trình. Do đó khi tính toán kết cấu công trình ngầm phải xét đến sự cùng làm việc của kết cấu và địa tầng xung quanh. Đây là một vấn đề phức tạp và liên quan đến rất nhiều các lĩnh vực khoa học khác nhau. Vì vậy các phương pháp tính đã được nghiên cứu chỉ phù hợp với các dạng công trình nhất định.

v Do những khó khăn và phức tạp đó mà việc sử dụng phương pháp PTHH vào tính toán công trình ngầm cũng có vấn đề đặc biệt so với các công trình khác. Trong đó phải mô tả được sự làm việc thực tế của địa tầng xung quanh thông qua các phần tử thoát nước, không thoát nước và cố kết. Sự tiếp xúc giữa địa tầng và công trình cũng như giữa các lớp địa tầng khác nhau cũng phải được mô tả chính xác dưới dạng các phần tử đặc biệt là các phần tử tiếp xúc.

v Việc ứng dụng phương pháp PTHH trong tính toán công trình ngầm ở Việt Nam trong giai đoạn hiện nay là nghiên cứu về lý thuyết tính toán đồng thời tìm hiểu, phân tích các phần mềm tính toán công trình ngầm đã được công bố trên thế giới, lựa chọn được một thương hiệu phần mềm thực sự có hiệu quả và phù hợp với trình độ khoa học kỹ thuật trong nước. Qua đó đề xuất mua bản quyền và khai thác phần mềm đó trong thiết kế và thẩm định các dự án về công trình ngầm.





TÀI LIỆU THAM KHẢO



[1]. Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Khoa học - Kỹ thuật.

[2]. Nguyễn Thế Phùng, Nguyễn Quốc Hùng (1998), Thiết kế công trình hầm giao thông, NXB Giao thông Vận tải.

[3]. Tzamtzis A.D. and Asteris P.G. (2004), "Finite Element Analysis of Complex Discontinuous and Jointed Structural Systems", Electronic Journal of Structural Engineering, (1), pp. 75-92.

[4]. Goodman R.E. (1968) "A model for the mechanics of jointed rock", Proc. ASCE. Vol.94.

[5]. Fadeev A.B. (1995), Phương pháp phần tử hữu hạn trong địa cơ học, NXB Giáo dục.

[6]. The Crisp Consortium Ltd, (2002), SAGE CRISP-User Manual and Technical Reference Manual.

[7]. PLAXIS BV (2002), PLAXIS-User Manual and Technical Reference Manual

(THEO BÁO ĐIỆN TỬ: VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ)

Đọc chẳng hiểu gì cả